DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

Mecânica Clássica I - F+mnrF

Ano letivo: 2011-2012
Especificação técnica - ficha curricular

Elementos especificos
código da disciplinaciclo de estudossemestre lectivocréditos ECTSlíngua de ensino
1002764116.0pt


Objectivos formativos

Capacidade para resolver problemas.

Competências matemáticas para resolver problemas.

Cultura geral aprofundada em Física.

Capacidade para aprender.

Capacidade para procurar e utilizar bibliografia.

Compreensão teórica dos fenómenos físicos, nomeadamente:

Utilizar as leis de conservação no estudo do movimento de um sistema mecânico.

Identificar as possíveis órbitas de uma partícula num campo de forças centrais.

Determinar a órbita de uma partícula num campo de forças centrais.

Saber escolher o sistema de coordenadas adequado à resolução de problemas variados.

Identificar as ligações num sistema dinâmico.

Saber escrever o Lagrangiano em termos de diferentes tipos de coordenadas generalizadas e saber obter as equações de movimento. Saber quais são os graus de liberdade de um corpo rígido.

Saber calcular momentos de inércia de um sólido rígido.

Saber escrever o Hamiltoniano de um sistema e as equações Hamilton. Identificar uma transformação canónica através do formalismo dos parênteses de Poisson.

Programa genérico mínimo

1- Mecânica Newtoniana: leis de Newton, leis de conservação, movimento unidimensional de um sistema conservativo: energia versus posição.

2- Campo de forças centrais: órbita de uma partícula sujeita a uma força central, equações de movimento, o problema de Kepler, sistemas binários, dispersão de partículas.

3- Sistema de partículas: leis de conservação, aplicações.

4- Formalismo Lagrangiano: ligações, coordenadas generalizadas, princípio de d'Alembert e princípio variacional de Hamilton, cálculo de variações, as equações de Lagrange, leis de conservação, equações de Hamilton.

5- Movimento do corpo rígido: transformações ortogonais, ângulos de Euler, teorema de Euler, força de Coriolis, movimento relativo à Terra, momento angular e energia cinética de um corpo com um ponto fixo, tensor de inércia e momento de inércia, equações de movimento de um corpo rígido com um ponto fixo, o giroscópio.

6- Formalismo hamiltoniano. Transformações de Legendre. Transformações canónicas.  Parênteses de Poisson.

Pré-requisitos

Análise Matemática Álgebra Linear e Geometria Analítica Física Geral I e II.

Competências genéricas a atingir
. Competência em análise e síntese;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em raciocínio crítico;
. Adaptabilidade a novas situações;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em organização e planificação;
. Competência em comunicação oral e escrita;
. Competência para comunicar com pessoas que não são especialistas na área;
. Competência em aprendizagem autónoma;
(por ordem decrescente de importância)
Horas lectivas semestrais
aulas teóricas45
aulas teórico-práticas15
orientação tutorial15
total horas lectivas75

Método de avaliação
Resolução de problemas30 %
Exame70 %
concretização da avaliação em 20112012
Resolução de problemas : 30.0%
Exame: 70.0%

Bibliografia de referência

FRENCH, A. P. (1971). Newtonian Mechanics. W. W. Norton.

GOLDSTEIN, H. (1980). Classical Mechanics. 2. ed. Addison-Wesley.

MARION, J. B.; e THORNTON, S. T. (1995). Classical Dynamics of Particles and Systems. 4. ed. Academic Press.

LANDAU, L. & LIFCHITZ, E. (1976). Mechanics. Pergammon.

Método de ensino

Apresentação dos diferentes tópicos ilustrados com aplicações práticas. Os alunos deverão resolver problemas autonomamente. Sempre que necessário breve introdução das técnicas matemáticas necessárias à compreensão dos temas e resolução dos problemas físicos: tensor de segunda ordem, cálculo de variações, etc.

Recursos específicos utilizados
Material de laboratório: o giroscópio