DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

Modelação Computacional - EF

Ano letivo: 2010-2011
Especificação técnica - ficha curricular

Elementos especificos
código da disciplinaciclo de estudossemestre lectivocréditos ECTSlíngua de ensino
1002635114.5pt *)

*) N.B.  se houver estudantes que não falem português a língua é o inglês.

Objectivos formativos
Com esta disciplina pretende-se que o aluno seja capaz de identificar, implementar e analisar criticamente um método numérico (ou um conjunto de métodos) para resolver problemas fundamentais e aplicados de Engenharia Física. A ferramenta preferencial será o MATLAB.
Programa genérico mínimo
Diferenciação e integração de funções de uma variável.
Zeros de uma função de uma variável.
Sistemas lineares de equações. Aplicações: modos normais de vibração de um sistema mecânico.
Extremos de funções de uma ou várias variáveis. Aplicações: desenho de um circuito eléctrico e maximização da transferência de potência num circuito eléctrico.
Ajuste de curvas: interpolação numérica, regressão linear e transformadas de Fourier.
O método de Monte Carlo: integração, decaimento radioactivo, difusão. Passeantes aleatórios e o algoritmo de Metropolis. O modelo de Ising.
Problemas de valores próprios: diagonalização da equação de Schrödinger.
Equações diferenciais: métodos de Euler, Runge-Kutta e preditor-corrector. O pêndulo amortecido e forçado. Caos.
As equações de Laplace e Poisson. Diferenças finitas. Elementos finitos.

Pré-requisitos
Análise Matemática I, II, III
Álgebra Linear e Geometria Analítica
Computadores e Programação
Física Geral I, II
Electromagnetismo
Competências genéricas a atingir
. Competência em organização e planificação;
. Conhecimentos de informática relativos ao âmbito do estudo;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em trabalho em grupo;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em gestão da informação;
. Uso da internet como meio de comunicação e fonte de informação;
. Adaptabilidade a novas situações;
. Criatividade;
. Competência em investigar;
(por ordem decrescente de importância)
Horas lectivas semestrais
aulas teóricas30
aulas práticas laboratoriais30
total horas lectivas60

Método de avaliação
Resolução de problemas60 %
Projecto40 %

Bibliografia de referência

Numerical Recipes in F77/F90/C/C++: The Art of Scientific Computing, William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, and Brian P. Flannery, Cambridge University Press, Cambridge
Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Singiresu S. Rao, Prentice Hall (2002), ISBN: 0-13-089480-X
Numerical Methods for Engineers: With Software and Programming Applications, Steven C. Chapra and Raymond Canale, McGraw-Hill (2001), ISBN: 0072431938
Computational Physics, M. Hjorth-Jensen, http://folk.uio.no/mhjensen/fys3150/teori/indexteori.html
An Introduction to Computational Physics, Tao Pang, Cambridge University Press, Cambridge (1997), ISBN: 0521485924

Método de ensino
A estratégia adoptada passa pela exposição teórica de um conjunto bastante alargado de métodos e por um sistema de avaliação assente apenas na realização de pequenos trabalhos de projecto e respectivos relatórios. Nas aulas PL os alunos resolverão problemas simples de engenharia usando o MATLAB. Estes problemas serão aplicações directas dos conceitos introduzidos nas aulas teóricas. Para a avaliação sugere-se que o aluno apresente 5 trabalhos, tendo os quatro primeiros uma duração de 2 semanas (tempo dado ao aluno para realizar o trabalho, medido a partir do dia em que são distribuídos os enunciados) e o último uma duração de 4 semanas. Este último trabalho representa um pequeno projecto e a sua classificação representará 40% da classificação final. Os outros trabalhos contribuirão com 15% cada um para a classificação final (estão classificados como Resolução de problemas na tabela relativa à avaliação. Todos estes trabalhos permitem que o aluno desenvolva as suas capacidades de investigação e de trabalho individual na resolução de problemas avançados.

Recursos específicos utilizados
Computadores pessoais equipados com MATLAB para as aulas PL e para a realização dos trabalhos.