DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

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Ano letivo: 2004-2005
Especificação técnica - ficha curricular
N.B. estas fichas estão definidas apenas desde 2007 (acordo de Bolonha).

Elementos especificos
código da disciplinaciclo de estudossemestre lectivocréditos ECTSlíngua de ensino
16pt


Objectivos formativos
Importância principal:
Capacidade para resolver problemas
Cultura geral em Física
Competências matemáticas para resolver problemas
Importância secundária:
Capacidade para procurar e utilizar bibliografia
Compreensão teórica dos fenómenos físicos
Cultura geral aprofundada em Física, nomeadamente de algoritmos computacionais utilizados nas várias áreas da Física.
Programa genérico mínimo
1.Interpolação numérica: interpolação de Lagrange e splines.
2.Diferenciação numérica: regras de 2, 3 e 5 pontos e método de Richardson.
3.Integração numérica: regras do trapézio, Simpson, Romberg e quadraturas gaussianas.
4.Zeros e extremos de uma função de uma variável: métodos da bissecção, secante, regula falsi, e Newton-Raphson.
5.Sistemas lineares de equações: eliminação de Gauss-Jordan, factorização LU, Factorização de Cholesky e factorização QR.
6.Extremos de funções de várias variáveis: métodos da descida máxima e dos gradientes conjugados, algoritmos genéticos*, simulated annealing* e métodos de busca num padrão*. Aplicações em Física (geometria molecular, etc.)
7.O método de Monte Carlo: integração, decaimento radioactivo, difusão. Passeantes aleatórios e o algoritmo de Metropolis. O modelo de Ising.
8.Problemas de valores próprios: diagonalização da equação de Schrödinger.
9.Equações diferenciais: métodos de Euler, Runge-Kutta e preditor-corrector.
10.O pêndulo amortecido e forçado. Caos.
11.Resolução da equação de Schrödinger por integração da equação diferencial: o método de Numerov.
12.As equações de Laplace e Poisson.
13.Transformadas de Fourier.
14.Dinâmica Molecular*.
Métodos de Monte Carlo quânticos*: os átomos de hidrogénio e hélio e as moléculas H2 e H2+.
Pré-requisitos

1.Análise Matemática I, II, III
2.Álgebra Linear e Geometria Analítica
3.Computadores e Programação
4.Mecânica Quântica I
Competências genéricas a atingir
. Conhecimentos de informática relativos ao âmbito do estudo;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em aprendizagem autónoma;
. Adaptabilidade a novas situações;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em comunicação oral e escrita;
. Competência em raciocínio crítico;
. Criatividade;
. Iniciativa e espírito empreendedor;
. Preocupação com a qualidade;
(por ordem decrescente de importância)
Horas lectivas semestrais
aulas teóricas30
aulas práticas laboratoriais30
total horas lectivas60

Método de avaliação
Resolução de problemas100 %

Bibliografia de referência
Numerical Recipes in F77/F90/C/C++: The Art of Scientific Computing, William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, and Brian P. Flannery, Cambridge University Press, Cambridge
Computational Physics, M. Hjorth-Jensen, http://folk.uio.no/mhjensen/fys3150/teori/indexteori.html
An Introduction to Computational Physics, Tao Pang, Cambridge University Press, Cambridge (1997), ISBN: 0521485924
Computer Simulation of Liquids, M. P. Allen and D. J. Tildesley, Clarendon Press, Oxford (1989), ISBN: 0198556454
Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, Daan Frenkel and Berend Smit, Academic Press, New York (2001), ISBN: 0122673514
Método de ensino
Os objectivos fundamentais desta disciplina são os indicados com 1 nos descritores de Dublin atrás referidos. Em particular, pretende-se que o aluno seja capaz de identificar, implementar e analisar criticamente um método numérico (ou um conjunto de métodos) para resolver um problema fundamental de Física. A estratégia adoptada passa pela exposição teórica de um conjunto bastante alargado de métodos e por um sistema de avaliação assente apenas na realização de pequenos trabalhos de projecto e respectivos relatórios. Sugere-se que o aluno apresente 4 trabalhos, tendo os dois primeiros uma duração de 2 semanas (tempo dado ao aluno para realizar o trabalho, medido a partir do dia em que são distribuídos os enunciados) e os últimos dois uma duração de 4 semanas. Estes trabalhos permitem que o aluno desenvolva as suas capacidades de investigação e de trabalho individual na resolução de problemas avançados.
Recursos específicos utilizados
Laboratório de Computação Avançada