DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

Análise Matemática II - F+EF+EB

Ano letivo: 2018-2019
Especificação técnica - ficha curricular

Elementos especificos
código da disciplinaciclo de estudossemestre lectivocréditos ECTSlíngua de ensino
1001939127.5pt


Objectivos formativos
A disciplina completa a formação básica em Análise Matemática e centra-se no estudo de sucessões e séries (numéricas e de funções) e na introdução ao Cálculo para funções de várias variáveis.

Competências genéricas:
Competência em análise e síntese;
Competência para resolver problemas;
Competência em raciocínio crítico;
Competência em aprendizagem autónoma;
Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos.
Programa genérico mínimo
Sucessões e séries numéricas (sucessões monótonas e limitadas; subsucessões; noção de limite; operações com limites; séries convergentes; critérios de convergência; convergência condicional; comutatividade).

Sucessões e séries de funções (convergência simples e convergência uniforme; séries de potências; desenvolvimentos em série; série de Taylor; séries de Fourier).

Funções escalares de várias variáveis (limites e continuidade; derivadas parciais; derivada direcional e vector gradiente; teorema da função implícita; extremos; multiplicadores de Lagrange).
Pré-requisitos
Análise Matemática I
Competências genéricas a atingir
. Competência em análise e síntese;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em raciocínio crítico;
. Competência em aprendizagem autónoma;
. Competência em organização e planificação;
. Competência em comunicação oral e escrita;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em autocrítica e auto-avaliação;
(por ordem decrescente de importância)
Horas lectivas semestrais
aulas teóricas45
aulas teórico-práticas45
total horas lectivas90

Método de avaliação
Relatório de seminário ou visita de estudo--- %
Trabalho laboratorial ou de campo--- %
Resolução de problemas0-45 %
Trabalho de síntese--- %
Projecto--- %
Trabalho de investigação--- %
Mini testes0-50 %
Frequência2 Frequências | 2 Midterm exams (<100) %
Exame1 Exame | 1 Exam (<100) %
Outros--- %
--- %
--- %
concretização da avaliação em 20182019
Avaliação contínua Frequência: 100.0%
Avaliação por exame Exame: 100.0%

Bibliografia de referência
Base:

José Miguel Urbano, Análise Matemática II, Notas de Curso, Coimbra, 2007.

James Stewart, Cálculo, vol. I e vol. II, Thomson Learning, 2001.


Bibliografia complementar:

Jerrold E. Marsden e Anthony Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman (5th edition), 2003.

Jaime Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 1993.

Elon Lages Lima, Curso de Análise, vol. 1 (11ª edição), Projecto Euclides, IMPA, 2004.
Método de ensino
O ensino é ministrado em sessões de carácter teórico e teórico-prático.

As aulas teóricas serão essencialmente expositivas, sendo cada conceito introduzido, sempre que possível, de forma diversa (geométrica, numérica e algébrica). Para facilitar, a compreensão dos conceitos, serão apresentados alguns exemplos de aplicação.
Recursos específicos utilizados