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DEPT. DE FÍSICA
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Análise Matemática II
F+EF+EB 2008 . 2009 - 2º semestre
Especificação técnica - ficha curricular Elementos especificos
Objectivos formativos
Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial para funções de várias variáveis reais bem como dos conceitos fundamentais no estudo de sucessões e séries numéricas e de funções. Pretende-se que os estudantes adquiram competências calculatórias. Pretende-se ainda que os estudantes adquiram um conhecimento dos conceitos que lhes permita avaliar do alcance e limitações das matérias estudadas e suas aplicações.
Programa genérico mínimo
Sucessões e séries numéricas
Critérios de convergência Sucessões e séries de funções Convergência uniforme Séries de potências Fórmula e série de Taylor Séries de Fourier Funções reais de várias variáveis reais - cálculo diferencial Limite e continuidade Derivação parcial Diferenciabilidade Derivação de funções compostas Derivadas direccionais. Gradiente Teorema da função implícita Extremos. Multiplicadores de Lagrange Pré-requisitos
Análise Matemática I
Competências genéricas a atingir
. Competência em análise e síntese;. Competência para resolver problemas; . Competência em raciocínio crítico; . Competência em aprendizagem autónoma; . Competência em organização e planificação; . Competência em comunicação oral e escrita; . Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos; . Competência em autocrítica e auto-avaliação; (por ordem decrescente de importância) Horas lectivas semestrais
Método de avaliação
Bibliografia de referência
Stewart, J. Cálculo , 4ª ed., Vol 1 e Vol.2 , Pioneira, São Paulo, 2001
Carvalho e Silva, J., Princípos de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, Lisboa, 1994 Breda, A., Costa, J., Cálculo com funções de várias variáveis, McGraw-Hill, Lisboa, 1996 Spiegel, M., Análise de Fourier, Colecção Schaum, São Paulo, 1977 Método de ensino
Os métodos de ensino serão predominatemente expositórios nas aulas teóricas. As aulas teórico-práticas serão destinadas à resolução de problemas sob orientação do professor. Incentivar-se-á a resolução autónoma de problemas.
Quanto à exposição téorica far-se-á prevalecer uma forte interacção entre os conceitos e a sua aplicação concreta dando, tanto quanto possível, um papel central à visualização e à análise de situações particulares antes de proceder a uma abstracção progressiva das noções a introduzir. A transformação dos conceitos em ferramentas de trabalho será atingida pelo incentivo ao trabalho pessoal. Recursos específicos utilizados
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