especificações de disciplinas - Departamento de Física da Universidade de Coimbra

A disciplina completa a formação básica em Análise Matemática e centra-se no estudo de sucessões e séries (numéricas e de funções) e na introdução ao Cálculo para funções de várias variáveis.

Competências genéricas:
Competência em análise e síntese;
Competência para resolver problemas;
Competência em raciocínio crítico;
Competência em aprendizagem autónoma;
Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos.

Programa genérico mínimo

Sucessões e séries numéricas (sucessões monótonas e limitadas; subsucessões; noção de limite; operações com limites; séries convergentes; critérios de convergência; convergência condicional; comutatividade).

Sucessões e séries de funções (convergência simples e convergência uniforme; séries de potências; desenvolvimentos em série; série de Taylor; séries de Fourier).

Funções escalares de várias variáveis (limites e continuidade; derivadas parciais; derivada direcional e vector gradiente; teorema da função implícita; extremos; multiplicadores de Lagrange).

Pré-requisitos

Análise Matemática I

Competências genéricas a atingir

. Competência em análise e síntese;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em raciocínio crítico;
. Competência em aprendizagem autónoma;
. Competência em organização e planificação;
. Competência em comunicação oral e escrita;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em autocrítica e auto-avaliação;
(por ordem decrescente de importância)

Horas lectivas semestrais

aulas teóricas	45
aulas teórico-práticas	45
total horas lectivas	90

Método de avaliação

Relatório de seminário ou visita de estudo	--- %
Trabalho laboratorial ou de campo	--- %
Resolução de problemas	0-45 %
Trabalho de síntese	--- %
Projecto	--- %
Trabalho de investigação	--- %
Mini testes	0-50 %
Frequência	2 Frequências \| 2 Midterm exams (<100) %
Exame	1 Exame \| 1 Exam (<100) %
Outros	--- %
	--- %
	--- %

concretização da avaliação em 20172018
Avaliação contínua Frequência: 100.0%
Avaliação por exame Exame: 100.0%

Bibliografia de referência

Base:

José Miguel Urbano, Análise Matemática II, Notas de Curso, Coimbra, 2007.

James Stewart, Cálculo, vol. I e vol. II, Thomson Learning, 2001.

Bibliografia complementar:

Jerrold E. Marsden e Anthony Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman (5th edition), 2003.

Jaime Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 1993.

Elon Lages Lima, Curso de Análise, vol. 1 (11ª edição), Projecto Euclides, IMPA, 2004.

Método de ensino

O ensino é ministrado em sessões de carácter teórico e teórico-prático.

As aulas teóricas serão essencialmente expositivas, sendo cada conceito introduzido, sempre que possível, de forma diversa (geométrica, numérica e algébrica). Para facilitar, a compreensão dos conceitos, serão apresentados alguns exemplos de aplicação.

Recursos específicos utilizados

print-version