Apresentação. Descrição do programa e dos métodos de avaliação.

 

 

Equação diferencial de movimento
Osciladores lineares. Equações diferenciais de movimento do oscilador sem atrito. Energia do oscilador. Constante elática efectiva. Discussão.

 

 

Discussão acerca do oscilador linear amortecido por uma força de atrito viscoso. Equação de movimento. Evolução energia do sistema.
O oscilador forçado. Análise de um oscilador forçado e com atrito. Excitação por uma força externa sinusoidal.
Análise das equações de movimento. Regime transitório e regime estacionário.
Ressonância. Curva de potência. Discussão de exemplos.

 

 

Continuação.
Estudo de osciladores acoplados. Modos próprios de oscilação: frequências próprias e estados próprios de oscilação. Resolução da equação de valores próprios.
Discussão acerca da oscilação geral de um oscilador enquanto sobreposição linear dos estados próprios de oscilação.

 

 

Análise de energia de dois osciladores acoplados. Interacção com uma força externa.
As frequências de ressonância de um sistema de osciladores acoplados. Análise e discussão de alguns sistemas de osciladores acoplados.
Estudo da oscilação longitudinal de uma molécula triatómica linear (CO2).
Graus de liberdade de um sistema e modos de oscilação. Análise das oscilaçãoes de algumas moléculas.

 

 

Sistema de N osciladores lineares acoplados. Transição para o contínuo quando N->infinito. Discussão das equações de movimento. A equação de propagação de uma perturbação através do sistema contínuo.
Análise dos N estados de oscilação de N osciladores acoplados; comparação com as soluções estacionárias da equação do contínuo.

 

 

Dedução da equação de onda. Ondas sinusoidais. Velocidade de fase. Soluções da equação de onda a 1 dim.
Ondas planas sinusoidais a 3 dimensões. Sobreposição de ondas sinusoidais. Batimentos. A velocidade de propagação da soma de duas ondas sinusoidais.
Decomposição de uma onda em ondas sinusoidais. O integral de Fourier. Domínios espacial e temporal. Pacotes de ondas. Velocidade de grupo. Meios dispersivos. Discussão.

 

 

Análise das soluções estacionárias da equação de onda a 1 dimensão. Condições de fronteira. Ondas estacionárias numa corda esticada presa nas duas extremidades.
As ondas estacionárias enquanto modos próprios de oscilação de um sistema limitado. Frequências próprias ressonantes.

 

 

Equação de propagação de uma perturbação numa corda esticada.
Energia e intensidade de uma onda mecânica. Teorema do virial aplicado a uma onda mecânica.

 

 

Equação de propagação de uma perturbação longitudinal através de uma mola esticada.
Propagação de uma perturbação acústica através de um fluido. Equação de propagação do som. Onda de pressão acústica.
Velocidade de propagação do som num gás ideal. Intensidade do som. Sensibilidade do ouvido. A escala dB.
Propagação de ondas mecânicas nos sólidos. Ondas p e ondas s numa barra sólida. Discussão breve acerca das ondas de flexão de uma barra.

 

 

Estudo da propagação de uma perturbação eléctrica através de um cabo coaxial.
Ondas esféricas e cilíndricas. Intensidade e amplitude de uma onda em função da distância à fonte.
Propagação de uma perturbação a 2 dimensões, através de uma membrana elástica. Discussão breve acerca das ondas de superfície de um líquido.

 

 

Propagação de uma perturbação electromagnética no vazio. A equação de onda do campo electromagnético. A experiência de Hertz.
Ondas electromagnéticas planas no vazio. Tranversalidade das ondas electromagnéticas. O quociente E/B.
Teorema de Poynting. Densidade de energia do campo electromagnético. Vector de Poynting. Intensidade de uma onda electromagnética.

 

 

Quantidade de movimento de uma onda electromagnética. Pressão da radiação.
Propagação de uma onda electromagnética através de um meio dieléctrico. Índice de refracção do meio e sua relação com as propriedades dieléctricas. Considerações sobre a interacção da perturbação electromagnética com os electrões do meio. Relação de dispersão de Sellmeier. Meios dieléctricos dispersivos.

 

 

Polarização das ondas electromagnéticas. Estados de polarização. Versores circulares. Estados de polarização circular. Polarização elíptica.
Polarizadores lineares polaroide. Lei de Malus. Sequências de polarizadores. Discussão.

 

 

Dicroismo. Polarizadores dicroicos.
Considerações sobre a polarização da luz por reflexão. Ângulo de Brewster.
Birrefrangência. Raios ordinário e extraordinário respectivos índices de refracção. Discussão. Prisma de Wollaston.
Lâminas de atraso de quarto de onda, meia onda e onda inteira. Polarizadores circulares. Análise da polarização da luz.
Actividade óptica. Vectores e matrizes de Jones.

 

 

Sobreposição e interferência de duas ondas electromagnéticas. A esperiência de Young.
Interferência de ondas electromagnéticas não polarizadas. Difracção de Fraunhofer - difracção por uma, duas e N fendas estreitas. Redes de difracção.

 

 

Difracção por um orifício circular. Resolução óptica. Critério de Rayleigh.
Difracção de Fresnel. Factor direccional de obliquidade. Zonas de Fresnel. Lentes de Fresnel-Rayleigh. Discussão.
Difracção por um orifício circular. Difracção por um obstáculo circular. Ponto de Poisson-Arago.
Análise da difracção por uma aresta. Discussão.

 

 

Discussão geral acerca dos aspectos mais importantes da teoria da difracção de Kirchhoff-Fresnel. Integrais de Fresnel.
Discussão acerca da difracção por uma aresta e sua interpretação no diagrama de Cornu.
Estudo da refracção e reflexão das ondas electromagnéticas na interface entre dois meios dieléctricos a partir das condições de fronteira do campo electromagnético. Equações de Fresnel.
Reflectância e Transmitância. A polarização das ondas reflectida e refractada. Ângulo de Brewster.
Diferenças de fase da onda reflectida.

 

 

Interferência da luz por divisão parcial da frente de onda. Filmes finos. Factor de finess. Equação de Airy. Filtros interferométricos.
Espectroscopia com interferometria de Fabry-Perot.
Lasers. Princípios de funcionamento. Modos da cavidade óptica ressonante de Fabry-Perot. Características da luz estimulada. Tipos de lasers.
Observação experimental da difracção de Fresnel por orifícios, fendas e obstáculos e por uma lente de Fresnel-Rayleigh, com luz laser. Observação do ponto de Poisson-Arago no ponto focal (da primeira zona de Fresnel) do obstáculo utilizado.