Motivação, objectivos e programa da disciplina de Física Quântica. Importância da Física Quântica na tecnologia desenvolvida nos sec. XX e XXI. Bibliografia e Métodos de avaliação. Considerações sobre os trabalhos práticos a realizar ao longo do ano.
Quantização da energia Evidências experimentais da quantização da energia da radiação electromagnética: a curva experimental da distribuição espectral da radiação do corpo negro ; a experiência do efeito fotoeléctrico; o efeito de Compton ; o espectro de emissão de hidrogénio.
Modelo de Bohr Modelo de Bohr do átomo: postulados e determinação da energia e do raio da órbita do electrão. Sucesso na explicação dos espectros de emissão do hidrogénio e hidrogenoides. Correcção associada à massa finita do núcleo. A descoberta do deutério. Limitações do modelo.
Propriedades ondulatórias das partículas Relações de de Broglie e dualidade onda-partícula. Fenómenos de interferência e difracção. Condição necessária para que seja observável o comportamento ondulatório da luz ou das partículas. Experiência de difracção de electrões de Davisson e Germer.
relação de incerteza de Heisenberg Equação de uma onda a uma e a três dimensões. Relações de incerteza para ondas clássicas. Velocidade de grupo e velocidade de fase. Relações de incerteza de Heisenberg.
pacotes de onda Confinamento de uma partícula numa caixa. Aproximações para a descrição de um pacote de onda. Velocidade de uma partícula como a velocidade de grupo do pacote de onda correspondente. O quadrado da amplitude de uma função de onda como medida da densidade de probabilidade de presença da partícula.
Equação de Schrodinger Função de onda de partícula livre. Equação de Schrodinger dependente do tempo.Casos de potenciais independentes do tempo. Soluções separáveis Ψ(x,t)=ψ(x)φ(t) . Equação de Schrodinger independente do tempo. Estados estacionários. Condição de normalização da função de onda.
Poço de potencial de paredes infinitas Conceitos de probabilidade, densidade de probabilidade e valores médios ou valores expectáveis. Resolução da equação de Schrodinger em sistemas quânticos unidimensionais: poço de potencial de paredes infinitas. Energias e funções de onda correspondentes.
operadores e valores médios Conclusão da aula anterior sobre o poço de potencial de paredes infinitas: nodos das função de onda; ortogonalidade das funções; Limite clássico para a densidade de probabilidade e para a energia do sistema. Cálculo de valores médios. Os operador hamiltoniano e o operador quantidade de movimento.
Poço de potencial de paredes finitas Soluções da equação de Schrodinger para um poço de potencial de paredes infinitas a duas e a três dimensões. Estados degenerados.
Soluções da equação de Schrodinger para um poço de potencial de paredes finitas. Representação gráfica de algumas funções de onda e correspondentes densidades de probabilidade.
Equação de Schrodinger para o oscilador harmónico unidimensional. Análise qualitativa da forma das soluções. Funções de onda e densidades de probabilidades para os níveis de energia mas baixos. Determinação da energia do estado fundamental. Expressão geral da energia de um estado com número quântico n. Transições possíveis entre estados. Determinação do factor de normalização da função de onda e do valor médio de x no estado fundamental.
Soluções para o degrau de potencial.Coeficientes de reflexão e transmissão. Barreira de potencial. Efeito de túnel. Funcionamento do microscópio de efeito de túnel.
Conclusão da aula anterior. Diferentes exemplos de aplicação do efeito de túnel. Revisão dos conceitos fundamentais de mecânica quantica analisados nas aulas anteriores.
A equação de Schrodinger a três dimensões em coordenadas cartesianas e em coordenadas esféricas. Equação de Schrodinger para átomos hidrogenoides: soluções separáveis. Níveis de energia e degenerescência das orbitais atómicas. Números quânticos e caracterização das orbitais atómicas. Conceito de densidade de probabilidade radial.
Harmónicos esféricos na forma complexa e na forma real. Valores médios de L2, Lz, Lx e Ly num estado com números quânticos n, l e m. Significado desses valores médios. Modelo vectorial. Quantização do momento angular e interpretação vectorial. Paridade da função de onda.
Momento magnético orbital; relação entre o momento magnético e o momento angular orbital (descrição clássica); interacção de um campo magnético B com o momento magnético; movimento de precessão do momento angular e do momento magnético em torno do campo magnético; frequência de Larmor.
A determinação experimental do momento magnético atómico. Experiências de Stern-Gerlach e de Phipps e Taylor - evidência experimental da existência de um momento angular intrinseco do electrão.
Acoplamento spin-orbital. Interpretação vectorial.
O momento angular total do electrão como resultante da adição de momento angular orbital e momento angular de spin. Regras de adição de números quânticos usando o modelo vectorial.
Determinação da energia associada ao acoplamento spin-orbital. Estrutura fina dos espectros. Transições entre níveis: regras de selecção para transições dipolares eléctricas.
Átomos na presença de um campo magnético exterior pouco intenso, quando comparado com a energia da interacção spin-orbital. Momento magnético efectivo e factor g de Landé. Levantamento da degenerescência dos níveis devido à energia da interacção entre o momento magnético efectivo e o campo magnético exterior.
