DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

 - 

Ano letivo: 2004-2005
Specification sheet
N.B. these sheets are defined only since 2007 (agreement of Bologna).

Specific details
course codecycle os studiesacademic semestercredits ECTSteaching language
14.5pt *)

*) N.B.  if there are students who do not speak Portuguese the language is English.

Learning goals
Com esta disciplina pretende-se que o aluno seja capaz de identificar, implementar e analisar criticamente um método numérico (ou um conjunto de métodos) para resolver problemas fundamentais e aplicados de Engenharia Física. A ferramenta preferencial será o MATLAB.
Syllabus
Diferenciação e integração de funções de uma variável.
Zeros de uma função de uma variável.
Sistemas lineares de equações. Aplicações: modos normais de vibração de um sistema mecânico.
Extremos de funções de uma ou várias variáveis. Aplicações: desenho de um circuito eléctrico e maximização da transferência de potência num circuito eléctrico.
Ajuste de curvas: interpolação numérica, regressão linear e transformadas de Fourier.
O método de Monte Carlo: integração, decaimento radioactivo, difusão. Passeantes aleatórios e o algoritmo de Metropolis. O modelo de Ising.
Problemas de valores próprios: diagonalização da equação de Schrödinger.
Equações diferenciais: métodos de Euler, Runge-Kutta e preditor-corrector. O pêndulo amortecido e forçado. Caos.
As equações de Laplace e Poisson. Diferenças finitas. Elementos finitos.

Prerequisites
Análise Matemática I, II, III
Álgebra Linear e Geometria Analítica
Computadores e Programação
Física Geral I, II
Electromagnetismo
Generic skills to reach
. Competence in organization and planning;
. Computer Skills for the scope of the study;
. Competence to solve problems;
. Competence for working in group;
. Competence in applying theoretical knowledge in practice;
. Competence in information management;
. Using the internet as a communication medium and information source;
. Adaptability to new situations;
. Creativity;
. Research skills;
(by decreasing order of importance)
Teaching hours per semester
lectures30
laboratory classes30
total of teaching hours60

Assessment
Problem solving60 %
Project40 %

Bibliography of reference

Numerical Recipes in F77/F90/C/C++: The Art of Scientific Computing, William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, and Brian P. Flannery, Cambridge University Press, Cambridge
Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Singiresu S. Rao, Prentice Hall (2002), ISBN: 0-13-089480-X
Numerical Methods for Engineers: With Software and Programming Applications, Steven C. Chapra and Raymond Canale, McGraw-Hill (2001), ISBN: 0072431938
Computational Physics, M. Hjorth-Jensen, http://folk.uio.no/mhjensen/fys3150/teori/indexteori.html
An Introduction to Computational Physics, Tao Pang, Cambridge University Press, Cambridge (1997), ISBN: 0521485924

Teaching method
A estratégia adoptada passa pela exposição teórica de um conjunto bastante alargado de métodos e por um sistema de avaliação assente apenas na realização de pequenos trabalhos de projecto e respectivos relatórios. Nas aulas PL os alunos resolverão problemas simples de engenharia usando o MATLAB. Estes problemas serão aplicações directas dos conceitos introduzidos nas aulas teóricas. Para a avaliação sugere-se que o aluno apresente 5 trabalhos, tendo os quatro primeiros uma duração de 2 semanas (tempo dado ao aluno para realizar o trabalho, medido a partir do dia em que são distribuídos os enunciados) e o último uma duração de 4 semanas. Este último trabalho representa um pequeno projecto e a sua classificação representará 40% da classificação final. Os outros trabalhos contribuirão com 15% cada um para a classificação final (estão classificados como Resolução de problemas na tabela relativa à avaliação. Todos estes trabalhos permitem que o aluno desenvolva as suas capacidades de investigação e de trabalho individual na resolução de problemas avançados.

Resources used
Computadores pessoais equipados com MATLAB para as aulas PL e para a realização dos trabalhos.