DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

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Ano letivo: 2006-2007
Specification sheet
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Specific details
course codecycle os studiesacademic semestercredits ECTSteaching language
16pt


Learning goals

Adquirir conhecimentos sobre técnicas de análise de sinais e processamento de sinais, em especial para a classe de sistemas de lineares e invariantes no tempo, com ênfase para as aplicações de análise de biosinais, em instrumentação biomédica.

Syllabus

1. Introdução à Análise de Sinais e Sistemas,
2. Representações no Domínio do Tempo para Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab
3. Representações de Fourier para Sinais e Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab
4. Representações de Fourier de Sinais Compostos Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab
5.Representação de Sinais por Funções Contínuas no Tempo: Transformada de Laplace Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab
6. Representação de Sinais por Funções Discretas no Tempo: Transformada de Z Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab
7. Processamento de BioSinais Filtragem e Transformadas Discretas de Fouries (DFT) Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab.

Programa detalhado
1 Introdução à Análise de Sinais e Sistemas
1.1 Introdução: O que é um sinal? O que é um sistema?
1.2 Panorâmica sobre Sistemas Específicos e Classes de Sinais
1.3 Classificação de Sinais e Operações Básicas sobre Sinais
1.4 Sinais e Sistemas Elementares e Operações de Interligação
1.5 Propriedades dos Sistemas
1.6 Ruído
1.7 Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab

2 Representações no Domínio do Tempo para Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo
2.1 Introdução
2.2 A Operação de Convolução e a sua Computação
2.3 O Integral de Convolução e a sua Computação
2.4 Interligações de Sistemas Lineares Invariantes no Tempo
2.5 Propriedades de Sistemas Lineares Invariantes no Tempo e Resposta a Impulso
2.6 Resposta a Degrau
2.7 Equações Diferenciais e de Diferenças para Representação de Sistemas Lineares Invariantes no Tempo
2.8 Soluções para as Representações em Equações Diferenciais e de Diferenças
2.9 Características dos Sistemas Representados em Equações Diferenciais e de Diferenças
2.10 Representação por Diagramas de Blocos
2.11 Descrições de Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo por Variáveis de Estado
2.12 Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab

3 Representações de Fourier para Sinais e Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo
3.1 Introdução
3.2 Resposta em Frequência dos Sistemas Lineares Invariantes no Tempo
3.3 Sinais Discretos no Tempo e Periódicos: Séries de Fourier
3.4 Sinais Contínuos Não Periódico no Tempo: A Transformada Discreta de Fourier
3.5 Propriedades das Transformadas de Fourier
3.6 Transformadas de Fourier Inversa utilizando Expansões de Fracções Parciais
3.7 Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab

4 Representações de Fourier de Sinais Compostos
4.1 Introdução
4.2 Representação pela Transformada de Fourier de Sinais Periódicos
4.3 Convolução e Multiplicação por Composição de sinais Periódicos e Não- Periódicos
4.4 Representação pela Transformada de Fourier de Sinais Discretos no Tempo
4.5 Amostragem
4.6 Reconstrução de Sinais Contínuos no Tempo a partir de Amostras
4.7 Processamento Discreto no Tempo de Sinais Contínuos no Tempo
4.8 Séries de Fourier para Sinais Não- Periódicos de Duração-Finita
4.9 Aproximação à Transformada de Fourier por Séries de Fourier
4.10 Algoritmos para Cálculo de Séries de Fourier
4.11 Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab

5 Representação de Sinais por Funções Contínuas no Tempo: Transformada de Laplace
5.1 Introdução
5.2 Transformada de Laplace
5.3 Transformada de Laplace Unilateral e suas Propriedades
5.4 Solução de Equações Diferenciais com Condições Iniciais
5.5 Propriedades da Transformada Bilateral de Laplace
5.6 Propriedades da Região de Convergência
5.7 A Função de Transferência
5.8 Causalidade de Estabilidade
5.9 Resposta em Frequência
5.10 Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab

6 Representação de Sinais por Funções Discretas no Tempo: Transformada de Z
6.1 Introdução
6.2 A Transformada de Z
6.3 Propriedades da Região de Convergência
6.4 Propriedades da Transformada de Z
6.5 Função de Transferência
6.6 Causalidade e Estabilidade
6.7 Resposta em Frequência
6.8 Estruturas Computacionais para Realizar Sistemas Discretos no Tempo
6.9 Transformada de Z Unilateral
6.10 Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab

7 Processamento de BioSinais Filtragem e Transformadas Discretas de Fouries (DFT)
7.1 Introdução
7.2 Filtros Passa-Baixo Ideais
7.3 Projecto de Filtros
7.4 Filtros Digitais (FIR, IIR)
7.8 Transformada discreta de Fourier (DFT)
7.9 Exemplos e Exercícios Laboratoriais com Matlab

Prerequisites

- Álgebra Linear e Geometria Analítica
- Análise Matemática
- Computadores e Programação

Generic skills to reach
. Competence in analysis and synthesis;
. Competence to solve problems;
. Critical thinking;
. Competence in autonomous learning;
. Competence in applying theoretical knowledge in practice;
. Computer Skills for the scope of the study;
. Capacity of decision;
. Competence for working in group;
(by decreasing order of importance)
Teaching hours per semester
lectures30
theory-practical classes15
laboratory classes30
total of teaching hours75

Assessment
Problem solving40 %
Mini tests60 %

Bibliography of reference

- Simon Haykin and Barry Van Veen, Signals and Systems, 2nd Edition, 2003 John Wiley & Sons. Inc, ISBN 0-471-16474-7

Leitura Complementar

- John L. Semmlow, Biosignal and Biomedical Image Processing Matlab based Applications, Marcel Dekker Inc, 2004, ISBN 0-8247-4803-4

- Eugene N. Bruce, Biomedical Signal Processing and Signal Modeling, John Wiley & Sons, Inc., 2001, ISBN 0-471-34540-7

- Gail D. Baura, System Theory and Practical Applications of Biomedical Signals, IEEE Press, ISBN 0-471-23653-5


Teaching method


O ensino é ministrado em sessões teórico-práticas e laboratoriais. Nas aulas de exposição são utilizados audiovisuais. As aulas teórico-práticas são de natureza expositiva acompanhado e são propostos exercícios que permitam aplicar os conhecimentos adquiridos, devendo o aluno participar na resolução dos mesmos.

Nas práticas de laboratório realiza-se a análise de biosinais e pequenos projectos com ajuda software de analise e processamento de sinais- Matlab.

As aulas práticas laboratoriais permitem a análise de sinais, no contexto de aplicações de análise de biosinais e instrumentação biomédica. As actividades laboratoriais são realizadas de forma a desenvolver a capacidade crítica e de síntese de pequenos projectos que envolvam trabalho em equipa.

Este processo é complementado pelos períodos de atendimento aos alunos, durante os quais cada estudante pode esclarecer dúvidas e colocar questões sobre assuntos abordados nas aulas.

Resources used

Laboratório computacional dotada com software de analise e processamento de sinais- Matlab.