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Mecânica Clássica II
F+mnrF 2009 . 2010 - 2º semestre
syllabus and bibliography 1- Formulação covariante da relatividade restrita: as leis de Newton e de Maxwell e o princípio da relatividade, os postulados de Einstein, formulação covariante num espaço tridimensional, tensores no espaço de Minkowski, conservação do tetravector momento linear, colisão totalmente inelástica, partícula com massa nula, sistema centro de massa, colisão de duas partículas, alguns tetra-vectores em física. 2- Pequenas oscilações de sistemas de muitas partículas: sistema com um grau de liberdade, sistema com vários graus de liberdade, o pêndulo duplo no plano, vibrações de uma molécula triatómica linear 3- Teoria da elasticidade: tensor de segunda ordem e transformações ortogonais, 3.1- Tensor das deformações: deformações unidimensional e tridimensional, o tensor das deformações, relações de incompatibilidade. 3.2- Tensor das tensões: força de tensão por unidade de volume, condições de equilíbrio. 3.3- Lei de Hooke: trabalho realizado pelas forças de tensão, corpos elásticos, módulo de Young e razão de Poisson, o gráfico tensão versus deformação, teorias de ruptura e de cedência. 3.4- Aplicações a materiais elásticos e isotrópicos: tracção de uma barra, tensão num tubo cilíndrico oco e longo, torção duma barra, flexão de uma trave. 3.5- Propagação de ondas num meio infinito e homogéneo: velocidade de escoamento, equação de movimento, aproximação linear para sólidos, propagação de ondas em meios isotrópicos infinitos: ondas s e ondas p 4- Equações constitutivas para fluidos: fluidos em equilíbrio, a equação de Euler, fluidos com viscosidade, a equação de Navier Stokes. Bibliography of reference A. B. Bhatia e R. N. Singh, ``Mechanics of Deformable Media'', Adam Hilger, 1986.R. P. Feynman, R. B. Leightonm M. Sands, ``The Feynmann Lectures on Physics', vol. II, Addison-Wesley, 1977 H. Goldstein, ``Classical Mechanics'', 2. ed., Addison-Wesley, 1980 J. B. Marion e S. T. Thornton, ``Classical Dynamics of Particles and Systems'', 4. ed. Academic Press, 1995 A. P. French, ``Special Relativity'', W. W. Norton, 1968. |