Diferenciação e integração de funções de uma variável. Zeros de uma função de uma variável. Sistemas lineares de equações. Aplicações: modos normais de vibração de um sistema mecânico. Extremos de funções de uma ou várias variáveis. Aplicações: desenho de um circuito eléctrico e maximização da transferência de potência num circuito eléctrico. Ajuste de curvas: interpolação numérica, regressão linear e transformadas de Fourier. O método de Monte Carlo: integração, decaimento radioactivo, difusão. Passeantes aleatórios e o algoritmo de Metropolis. O modelo de Ising. Problemas de valores próprios: diagonalização da equação de Schrödinger. Equações diferenciais: métodos de Euler, Runge-Kutta e preditor-corrector. O pêndulo amortecido e forçado. Caos. As equações de Laplace e Poisson. Diferenças finitas. Elementos finitos.